山西省考行测：了解你不知道的等差数列

行测指点：了解你不知道的等差数列

在行测考试中有一种题型最常见——计算问题，常见的就是利用等差数列的一些公式解决的问题。所以，中公教育专家跟大家一起来重新认识一次等差数列吧!

等差数列是我们最常见的数列了，对于数列,若从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列为等差数列，我们把这个常数叫做公差，用d表示，例如我们最熟悉的偶数数列，奇数数列等等，它们的d=2。那么中公教育专家就来整理下等差数列的一些大家熟悉的基本公式：

通项公式：

这是公考常见的两个式子，但是很多同学往往忘记了其他推导式子，例如通项公式除了第1项表示第n项，用中间的某一项也可以表示，把1换成某一项m即可：

,那么我们接下来主要是讲讲求和的推导式子，因为很多题目利用推导式子往往有意想不到的收获!

推导式子一

这个式子的好处在于不一定要知道首项和末项才可以求和，知道第一项和公差也可以求和，并且也可以已知前n项和和公差把第一项求出来。其推导过程就是把原来求和公式中的an用通项公式代替即可。

例：已知9个人的分数总和为738，按排名每相邻的两个同学的分数都相差3，问第3名同学的分数?

A.78 B.84 C.88 D.90

中公解析：拿到这道题，如果只知道基本公式那么就头大了，从第二个句子中知道考察等差数列，已知9项和为738，但是却不知到第一次项和第九项怎么办呢?不用担心，用推导式子一就可以算出第一项了!不信你代入式子是不是只有

未知!但是这里要注意，成绩从高到低排名，那么第9名才是对应我们所说的第一项，因此求

得

，相应的，顺数得第3名应该对应倒数第7名，即

选C。

推导式子二这个式子的好处在于当我们的项数为奇数项的时候计算非常的方便，因为当n为奇数时的那一项，只需算两个数相乘即可，而且有时候还可以用尾数法快速选答案。

例：已知9个人的分数总和为738，按排名每相邻的两个同学的分数都相差3，问第3名同学的分数?

A.78 B.84 C.88 D.90

中公解析：还是这道题，那么用中项公式会有什么惊喜呢?我们一起来看看!由题目已知,根据中项公式，n为9是一个奇数，自然反映到可以用中项公式求和，而9项的中间项为第5项，因此S9=738=a5×9，可求出，因此，同样选C。计算过程减少了很多!不够?再来看一个试题!

例：已知有连续的15个偶数，若前7项的和为1988，则这15个偶数的和为几?

A.4324 B.4235 C.4380 D.4397

中公解析：连续的偶数构成公差为2的等差数列，已知，根据中项公式得，同样根据中项公式可知其中项为,所以，结果尾数为0，选C。 

中公教育专家希望大家掌握以上技巧，快速反应做出等差数列题。