山西公务员行测一题多解：第七期

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欢迎来到山西中公一题多解，我们都知道任何题都是有多种方法去解题的，掌握一定的方法技巧后，更有效率的提升自己的做题速度，中公的课程是培养和训练发散思维的方法之一。在教学过程中，有意识、有步骤地通过多种题型以及知识点来拓展思路,让考生看到题型之后能够从多角度思考问题，从而达到训练和培养学生发散思维的目的，即日起，山西中公教育特别推出一题多解，让考生对题型有一个基本的判断。

本期一题多解试题：

在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品，如果对这10件样品逐件进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是( )。

A. 4/45 B. 2/45 C. 1/45 D. 1/90

概率问题。“恰好在第五次被全部检出”意思是前四次有一个被检出，第五次恰好检出第二个;本题有多种解法，逐一列举如下：

一题多解方法一：单独概率

推荐指数：★★★★☆

10个样品中随意挑取5的情况数是P510，前四次有一个被检出，第五次恰好检出第二个的情况数为C12×C38×P44×C11;由单独概率公式可得，所求为C12×C38×P44×C11P510=445。故选A。

一题多解方法二：分类概率

推荐指数：★★★☆☆

前四次有一个被检出，可分为以下几种情况：(1)第一次被检出，概率为210×89×78×67×16=145，(2)第二次被检出，概率为810×29×78×67×16=145，(3)第三次被检出，概率为810×79×28×67×16=145，(4)第四次被检出，概率为810×79×68×27×16=145;因此，所求为4×145=445。故选A。

一题多解学员征集方法：（弱爆了，我要提供更简便的方法）

推荐指数：★★★★☆

借助单独概率公式，利用插空法，对试题中的数量关系进行转化;“前四次有一个被检出”可理解为“前四次中选取一个空位放置其中不合格的那一个”，即C14，10个空位中选取两个空位放置不合格的两个，即C210;因此，所求为C14C210=445。故选A。

本期一题多解就到这里，下期再见，我们会采纳考生的问题以及结合历年真题来给考生介绍更多的解题思路！

有许多的所谓不同解法实际上只是形式的不同,这种不同解法没必要研究,不过有的时候,不同的解法各有各的妙处,就有必要去思考这两者分别是从何处入手,究竟不同在何处,这样有利于培养数学思维.而且,这多种解法可能分别能应用到别的不同的题目中,或者改了一些条件后繁简程度有差异,研究其联系是很有用的。

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