山西公务员行测一题多解：第四期

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欢迎来到山西中公一题多解，我们都知道任何题都是有多种方法去解题的，掌握一定的方法技巧后，更有效率的提升自己的做题速度，中公的课程是培养和训练发散思维的方法之一。在教学过程中，有意识、有步骤地通过多种题型以及知识点来拓展思路,让考生看到题型之后能够从多角度思考问题，从而达到训练和培养学生发散思维的目的，即日起，山西中公教育特别推出一题多解，让考生对题型有一个基本的判断。

本期一题多解试题：

某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

A.8  B.10  C.12  D.15

一题多解方法一：数的奇偶性（巧用奇偶性）

推荐指数：★★★★☆

这道题中两教室均有5排座位，则甲教室可坐10×5=50人，乙教室可坐9×5=45人。当月培训了27次，共计1290人次，且每次培训均坐无虚席，则表明乙教室培训次数必为双数，否则培训人数的尾数必有5，甲教室则只能培训次数为单数，四个选项中只有选项D为单数。故答案为D。

一题多解方法二：

推荐指数：★★★☆☆

甲可容纳5×10=50人，乙可容纳5×9=45人，两教室可容纳人数差值为5人。假设27次培训均在乙教室举行，则培训人数为45×27=1215人，与实际人数差值为1290-1215=75人，总培训人数的差值/单次培训人数的差值=甲教室的使用次数，即75÷5=15。故答案为D。

一题多解方法三：采用列方程的方法（方程法）

推荐指数：★★★☆☆

甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下：

①x+y=27　　　　②50x+45y=1290　　　　解得　x=15 y=12

一题多解方法四：利用数的特性，确定方程组的解

由②式可知，50x和1290都是偶数，则y必须是偶数。再由①式可推知，x、y奇偶性不同，则x是奇数，选项中只有D为奇数。

【考点点拨】本题利用数的奇偶性，无需计算可直接得出答案。这种方法在解决不定方程问题中经常用到。

甲教室10人共5排，一共坐50人。

乙教室9人共5排，一共坐45人。

27场讲座，培训人次1290。

说明乙教室讲座场次一定是2的倍数，才能使得总人次个位为0.

奇偶特性，甲教室应该是奇数场。只有D

一题多解学员征集方法：（弱爆了，我要提供更简便的方法）

推荐指数：★★★★☆

27*50=1350  实际是1290，多了60，一个乙变甲多5，则有60/5=12个乙变甲，则甲剩余15个

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